Если дивергенция отрицательна, то это говорит о том, что векторы течения сходятся к некоторому центру или зоне втягивания. Если дивергенция равна нулю, то векторное поле является потенциальным, и течение отсутствует. Дивергенция имеет большое значение в физике, особенно в теории поля и электродинамике. Она используется для описания распределения электрических и магнитных полей, потоков вещества, а также для формулирования законов сохранения различных физических величин.
Лексическое значение
- Лексическое значение слова дивергенция происходит от латинского слова divergere, что означает «расходиться».
- С тех пор он широко используется в физике, геометрии, теории управления и других научных областях.
- В любом языке, не имеющем кодифицированной нормы, поддерживаемой специальной нормирующей деятельностью, непрерывно возникают изменения во всех звеньях его структуры под действием внутренних или внешних (языковые контакты) факторов4.
- Иными словами, она определяет насколько поле «растекается» или «сходится» в каждой точке.
- Наоборот, представьте себе, что вы смешиваете в банке с водой немного молока.
Когда мы рассматриваем векторные поля, мы можем представить их как потоки частиц. В итоге, дивергенция — это процесс естественного отбора, который приводит к различиям в признаках и характеристиках внутри популяции или вида. Это явление играет важную роль в эволюции и способствует разнообразию живых организмов на Земле. Дивергенция (расходимость) — скалярный дифференциальный оператор векторного поля, который показывает, насколько поле имеет тенденцию расходиться из данной точки.
В самом общем смысле, дивергенция — это показатель скорости расхода или сближения векторного поля. Иными словами, она определяет насколько поле «растекается» или «сходится» в каждой точке. Если дивергенция положительна, то в данной точке поле «расходится», а если она отрицательная — «сближается». Слово «дивергенция» происходит от латинского глагола «divergere», что означает «расходиться».
Дивергенция в произвольных криволинейных координатах и её обобщение
Птицы развивают разные характеристики в зависимости от предпочитаемой пищи, чтобы приспособиться к своей среде обитания. Процесс дивергенции может являться причиной появления различий и в литературных языках. Так, например, распространение английского и испанского языков в разных государствах привело к формированию национальных вариантов английского (в Англии, США, Канаде, Австралии и т. д.) и испанского (в Испании, в странах Латинской Америки, на Филиппинах и т. д.) языков2.
Дивергенция кратко и просто
В общем смысле дивергенция может означать различия, расхождения или разногласия в мнениях, взглядах или действиях. Точки, где появляются новые линии (с направлением от этой точки) являются точками, где дивeргенция поля положительна; где линии кончаются (с направлением линии к точке), там дивергенция отрицательна. Где количество линий постоянно вдоль их хода, то есть где начинается столько же линий, сколько заканчивается, там дивергенция поля нулевая.
Если смотреть на мельчайшие частицы соли, то можно заметить, что они начинают «расходиться» от места, где вы их растворили. Таким образом, можем сказать, что дивергенция в данном случае положительная. Дивергенция — одно из понятий, которое активно используется в физике и математике.
Определение
Это лишь некоторые примеры дивергенции, которые демонстрируют, как различные факторы могут приводить к разнообразию внутри популяций и видов. В молекулярной биологии дивергенция — различие, выраженное в процентах, между двумя похожими нуклеотидными последовательностями ДНК или между аминокислотными последовательностями двух родственных белков. Принцип дивергенции объясняет процесс образования и более крупных (надвидовых) систематических групп и возникновение разрывов между ними.
В науке дивергенция обозначает расхождение векторного поля, то есть изменение направления и интенсивности векторов в разных точках пространства. Термин «дивергенция» был введен в математический язык в XIX веке французским математиком Анри Пуанкаре. С тех пор он широко используется в физике, геометрии, теории управления и других научных областях. В этих теориях дивергенция напряженности поля, с точностью до постоянного множителя1, равна плотности заряда (в электростатике и электродинамике — плотности электрического заряда, в случае гравитации — плотности массы; кроме того, случай гравитации отличается знаком этой константы).
Важно отметить, что дивергенция может быть положительной, отрицательной или нулевой, в зависимости от интенсивности и направления векторного поля. Дивергенция происходит, когда популяция или вид сталкивается с различными средовыми условиями или новыми экологическими нишами. В результате этого сталкивания, особи с разными признаками могут иметь преимущества в выживании и размножении в разных условиях. Это приводит к накоплению различных генетических изменений и, в конечном итоге, к разделению популяции на два или более видов.
Отражение тесной связи дивергенции и конвергенции может представлять такое языковое изменение, которое одновременно является и дивергенцией (в одном звене системы) и конвергенцией (в другом звене). Так, например, обособление вариантов какой-либо языковой единицы, произошедшее в результате дивергенции, может в то же время оказаться исчезновением этих обособившихся вариантов из языковой системы, так как они могут совпасть с вариантами других, уже имеющихся единиц в результате инвариантной конвергенции2. Многомерная, а также двумерная и одномерная, дивергенция определяется в декартовых координатах в пространствах соответствующей размерности совершенно аналогично (в верхней формуле меняется лишь количество слагаемых, а нижняя остается той же, подразумевая оператор набла подходящей размерности). Дивергенция — это процесс расхождения признаков внутри популяции или вида под влиянием естественного отбора. Другими словами, это когда разные особи одного вида развиваются в разные стороны и приобретают разные характеристики.
Простым, хоть, быть может, и несколько схематическим, примером может служить озеро (для простоты — постоянной единичной глубины со всюду горизонтальной скоростью течения воды, не зависящей от глубины, давая, таким образом, двумерное векторное поле на двумерном пространстве). В такой модели (и в первом, и во втором варианте) родники, бьющие из дна озера, будут давать положительную дивергенцию поля скоростей течения, а подводные стоки (пещеры, куда вода утекает) — отрицательную дивергенцию. Помимо этого, как видно из приведённых выше примеров, дивергенция применима и в чисто геометрическом плане, а также — особенно часто — к различным материальным потокам (дивергенция скорости течения жидкости или газа, дивергенция плотности электрического тока и т.п.). Диверге́нция (от средневекового лат. divergo — отклоняюсь; англ. divergence, divergent evolution) (в лингвистике) — процесс языковых изменений, вызывающий обособление вариантов одной языковой единицы и превращение этих вариантов в самостоятельные единицы, или появление новых вариантов у уже существующей языковой единицы. Применительно к языковым образованиям термин дивергенция обозначает историческое расхождение двух и более родственных языков, диалектов или вариантов литературных норм одного языка123.
Процесс дивергенции противопоставляется, тесно связанному с ним, процессу языковой конвергенции. В электродинамике дивергенция входит в качестве главной конструкции в два из четырёх уравнений Максвелла. Основное уравнение теории ньютоновской гравитации в полевом виде также содержит в качестве основной конструкции дивергенцию (напряженности гравитационного поля). В тензорных теориях гравитации (включая ОТО, и имея в виду в первую очередь её) основное полевое уравнение (в ОТО, но как правило — так или иначе — и в альтернативных современных теориях тоже) также включает в себя дивергенцию в некотором обобщении. То же можно сказать о классической (то есть не квантовой) теории практически любого из фундаментальных полей, как экспериментально известных, так и гипотетических. Если дивергенция положительна, то это означает, что векторы течения расходятся из некоторого источника.
Следующие свойства могут быть получены из обычных правил дифференцирования. Величина дивергенции для пары последовательностей определённого типа белка (и кодирующей его ДНК) практически прямо пропорциональна времени (средняя скорость накопления мутаций почти постоянна), что позволяет определять возраст последовательности (время её разделения от другой последовательности) — принцип молекулярных часов. Это определение, в отличие от приводимого ниже, не привязано к определённым координатам, например, к декартовым, что может представлять дополнительное удобство в определённых случаях. (Например, если выбирать окрестность в форме куба или параллелепипеда, легко получаются формулы для декартовых координат).
Это понятие широко используется для описания и анализа различных процессов в науке и жизни. В математическом понимании дивергенция это скалярная функция, которая описывает поток или Дивергенция на рынке Форекс исток векторного поля через некоторую поверхность или область. Она определяется как сумма производных компонент поля по соответствующим координатам. Знак дивергенции может быть положительным, отрицательным или нулевым, в зависимости от направления и интенсивности течения. Геометрически, дивергенция вычисляется как скалярная производная векторного поля. Математически, дивергенцию можно записать через оператор дивергенции (набла-оператор).
- Отражение тесной связи дивергенции и конвергенции может представлять такое языковое изменение, которое одновременно является и дивергенцией (в одном звене системы) и конвергенцией (в другом звене).
- Это явление играет важную роль в эволюции и способствует разнообразию живых организмов на Земле.
- Дивергенция также может быть причиной возникновения различных адаптаций и специализаций, которые позволяют организмам выживать в различных условиях и заполнять разные экологические ниши.
Понятие дивергенции, при которой возникают новые языковые единицы, в теории диахронической фонологии разработали Е. Фонологической дивергенцией в данном случае является процессфонологизации вариантов фонемы в результате устранения позиционных условий их варьирования (например, развитие фонематической категории твёрдости-мягкости согласных после падения редуцированных в русском и других славянских языках). Аллофоническая (субфонемная) дивергенция представляет собой позиционное изменение звуков, аллофоническое расхождение в пределах одной фонемы13. Диахронический процесс дивергенции является одной из причин формирования разнообразия в языковой системе2.
Дивергенция — это понятие, которое широко используется в физике, математике и других науках. Она описывает распределение векторного поля в пространстве и является ключевым понятием в теории поля и гидродинамике. В данной статье мы рассмотрим значение слова «дивергенция» и ее применение в науке.